СРОТКЛ — среднеквадратичное отклонение

В статистике, да и в некоторых других расчетах используется среднее отклонение значения от всех значений диапазона. Для вычисления среднего отклонения в Excel используется функция СРОТКЛ.

Описание

Если открыть описание функции в справочнике по Excel, то можно увидеть что функция возвращает среднее абсолютных значений отклонений точек данных от среднего. Кроме того сказано что данная функция является мерой разброса множества данных. Сложно звучит, хотя на практике вычисление, производимое данной функцией не так трудно понять. Для начала рассмотрим синтаксис функции.

Синтаксис

СРОТКЛ(число1[;число2]…)

число1 – первое значение или ссылка

число2 – второе значение или ссылка

функция в качестве параметров может принимать как обычные числа, которых может быть от 1 до 255, так и ссылки на массивы, как и сами массивы. Необходимо отметить, что на результат функции влияют единицы измерения входных данных.

Как и во многих других функциях при указании в качестве аргумента диапазона значений или массива, функция производит вычисления избирательно для значений набора.  Так строки, логические значения и пустые ячейки пропускаются, но при этом ячейка, содержащая 0 (ноль) учитывается. Связанно это с тем, что функция производит вычисления над числовыми значениями.

Примеры

Пусть имеется рабочий лист со следующими значениями:

Анализировать мы будем диапазон от В4 до В9 содержащий значения измеренных высот. В ячейку G4 введем функцию среднего отклонения

=СРОТКЛ(B4:B9)

Результатом выполнения функции будет значение 2. Так как же вычисляется значение: введем в ячейку G3 функцию вычисляющую среднее значение для исходного набора значений

=СРЗНАЧ(B4:B9)

Результатом будет значение 48. Теперь посчитаем в ячейках столбца С для каждого исходного значения его отклонение от среднего. Так отклонение числа 50 будет 2 (50-48), а отклонение значения 45 будет -3 (45-48). Но как мы знаем из описания функция возвращает среднее от абсолютных значений, те значений по модулю, поэтому в столбце D введем функцию возвращающую модуль значений отклонения. Положительные числа и ноль останутся без изменений, а отрицательные значения станут положительными. И теперь посчитаем среднее значение по модулю отклонения:

=СРЗНАЧ(D4:D9)

Результат будет так же значение 2. То есть среднее значение абсолютных значений отклонения числа от среднего значения по диапазону. То же самое что возвращает функция СРОТКЛ.